Question

14．如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵AB∥FE，（ 已知 ）
∴∠A=∠EFC，（两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠BDE，（两直线平行，内错角相等 ）
∠B+∠BEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补 ）
（2）∵∠2=∠EFC，（已知 ）
∴AC∥DE．（内错角相等，两直线平行 ）
（3）∵∠3=∠B，（ 已知 ）
∴AB∥EF．（同位角相等，两直线平行 ）

Answer 1

分析 （1）直接根据平行线的性质可得出结论；
（2）、（3）根据平行线的判定定理可得出结论．

解答 解：（1）∵AB∥FE，（ 已知 ）
∴∠A=∠EFC，（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠BDE，（两直线平行，内错角相等），
∠B+∠BEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：EFC，两直线平行，同位角相等；BDE，两直线平行，内错角相等；BEF，两直线平行，同旁内角互补；

（2）∵∠2=∠EFC，（已知），
∴AC∥DE．（内错角相等，两直线平行）；  
故答案为：EFC，内错角相等，两直线平行；

（3）∵∠3=∠B，（已知）
∴AB∥EF．（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠B；AB，EF，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．