Question

如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（　　）

• A、

  1

  2

  πR²
• B、πR²
• C、2πR²
• D、不能确定

Answer 1

分析：由题意知，三个阴影部分是半径相同的三个扇形，根据三角形内角和定理知，这三个扇形的圆心角的度数和为180°，由扇形面积公式知，S=180°×

π•R2

360°

=

1

2

πR²．

解答：解：S_阴影=180°×

π•R2

360°

=

1

2

πR²．
故选A．

点评：本题利用了三角形内角和定理和扇形面积公式：S=

nπR2

360°

．