Question

如图，矩形ABCD的对角线AC的长为6，∠AOD=120°，则AB的长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=

1

2

AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．

解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO=

1

2

AC=3，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=3．
故答案是3．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．