题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+5（x>-5）的图象G经过点A（-2，3），直线
与图象G交于点B，与x轴交于点C．
（1）求k的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．
①当b=2时，直接写出区域W内的整点个数；
②区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
【答案】（1）
（2）①3 ②
或
【解析】
（1）将点
代入
中，即可求出k的值；
（2）①根据题意作图，再根据图形求出整点的个数；②分两种情况：1）当直线l在OA上方时，2）当直线l在OA下方时，画图计算边界时点b的值，即可求出b的取值范围．
（1）将点代入中
解得；
（2）①当
时，图象如图所示
可得
∴区域W内的整点有
，共3个；
②1）当直线l在OA上方时
∵区域W内恰有3个整点，
∴区域W内的整点有
当直线l过点
时，
；当直线l过点
时，
∴
2）当直线l在OA下方时
∵区域W内恰有3个整点，
∴区域W内的整点有
当直线l过点
时，
；当直线l过点
时，
∴
综上所述，或．
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