题目内容
【题目】如图，
是等边三角形，
是
边上的一点，连接
，把
绕着点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是（ ）
A.16B.15C.13D.12
【答案】D
【解析】
根据旋转的性质得到△BDE是等边三角形得到DE=BD=5，由旋转的性质得到AE=CD，所以△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD．
∵△ABC是等边三角形，BC=7，
∴AC=BC=7，
∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，
∴BD=BE，∠DBE=60°，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=5，
而△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，
∴AE=CD，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12．
故选：D．
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