题目内容

2．请你计算：（1-x）（1+x），（1-x）（1+x+x2），…猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）的结果是1-xn+1（n为大于2的正整数）

分析 各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可．

解答 解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，…猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，
故答案为：1-xn+1

点评 此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．（1）$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$；                  
（2）x2-4=5，求x．
13．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点．
（1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；
（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：$\frac{PM}{MN}$为定值；
（3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．
10．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高，张老师为了了解本校学生的具体情况，对本校学生进行了为期半个月的随机跟踪调查，将调查结果分为四类（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了20名学生，张老师所在学校共有800名学生，请你估计其中A类学生有120名；
（2）图2中D类所占圆心角的度数为36°，并将图1补充完整；
（3）张老师想从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位进行谈话，请用列表法或画树状图的方法求所选两位学生恰好是一位男生和一位女生的概率．
17．关于x的不等式m-x＞1的解集是x＜4，则m的值为5．
7．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′=$\left\{\begin{array}{l}{x-y（当x≥y时）}\\{y-x（当x＜y时）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标（3，2）；
（2）如果点P在函数y=x-2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．
14．计算
（1）（3+2$\sqrt{5}$）2-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）-|24-12$\sqrt{5}$|
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．
11．下列运算正确的是（　　）
A．（-2xy）（-3xy）3=-54x4y4B．5a2•（3a3）2=15a12
C．（-0.1x）（-10x2）3=-x2D．（2×10n）（0.5×10n）=102n
12．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）0-（$\frac{1}{3}$）-3
（2）（-a2）3•（-a3）2；
（3）x（2x-5）+3x（x+2）；
（4）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）

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