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已知x2-3x+k有一个因式（x-5），则k=（    ）。
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练习册系列答案
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设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n=-
b
a
，m•n=
c
a
，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
的值为
 
．
我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=
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．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
（1）求k的取值范围；    
（2）试用含k的代数式表示x1与x2．
（3）当
x
2
2
-
x
2
1
=3时．求k的值．

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