题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，此三角形的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、不等边三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：运用因式分解，首先将所给的代数式恒等变形；借助非负数的性质得到a=b=c，即可解决问题．
解答：解：∵a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形，故选C．
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形，故选C．
点评：该题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是牢固掌握因式分解的方法，灵活运用因式分解来分析、判断、推理活解答．
练习册系列答案
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已知A、B、C、D依次是直线AD上的4个不同点，则下列说法正确的是（ ）
| A、线段AD与线段BC是两条相同线段 |
| B、直线AD与直线BC是两条不同直线 |
| C、射线AB于射线AD是两条相同射线 |
| D、射线BC于射线BD是两条里不同射线 |
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．下列计算正确的是（ ）
A、(
| ||
B、2-2=-
| ||
| C、（2a2）2÷4a2=a2 | ||
| D、（x-2）2=x2-2x+4 |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（ ）| A、130° | B、120° |
| C、80° | D、60° |