题目内容

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

答案:
解析:

对角线相等的平行四边形是矩形.

如图,在ABCD中,AB=CD,BD=AC,BC=AD.

∴△ABC≌△DCB(SSS)

∴∠ABC=∠DCB.

在ABCD中,AB∥CD,

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴2∠ABC=180°,即∠ABC=90°

∴ABCD是矩形.

∴对角线相等的平行四边形是矩形.


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