Question

（2012•南开区一模）下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形．其中命题正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：由对角线相等的菱形得到对角线相互平分、垂直且相等，根据正方形的判定可得到①②正确；一组邻边相等且对角线相等的平行四边形可得到对角线相互平分、垂直且相等，于是可判断③正确；根据正方形的定义可判断④正确．

解答：解：对角线相等的菱形是正方形，所以①正确；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以②正确；
一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形，所以③正确；
四边都相等，四角都相等的四边形是正方形，所以④正确．
故选A．

点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．也考查了正方形的判定．