Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A₁处，折痕为CD，则∠A₁DB=

 

度．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质可得∠CA₁D=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠B=90°-50°=40°，
由翻折的性质得，∠CA₁D=∠A=50°，
所以∠A₁DB=∠CA₁D-∠B=50°-40°=10°．
故答案为：10．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．