Question

从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+x+2上的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题,数形结合

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出点P落在抛物线y=-x²+x+2上的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表得：

	0	1	2
0	---	（0，1）	（0，2）
1	（1，0）	---	（1，2）
2	（2，0）	（2，1）	---

所有等可能的情况有6种，其中落在抛物线y=-x²+x+2上的情况有（2，0），（0，2），（1，2）共3种，
则P=

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．