Question

【题目】小明星期天上午8：00从家出发到离家36千米的书城买书，他先从家出发骑公共自行车到公交车站，等了12分钟的车，然后乘公交车于9：48分到达书城（假设在整个过程中小明骑车的速度不变，公交车匀速行驶，小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁）．如图是小明从家出发离公交车站的路程y（千米）与他从家出发的时间x（时）之间的函数图象，其中线段AB对应的函教表达式为y＝kx+6．

（1）求小明骑公共自行车的速度；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？

Answer 1

【答案】（1）10千米/小时；（2）y＝30x﹣24；（3）0.3≤x≤0.9

【解析】

（1）根据线段AB对应的函教表达式为y＝kx+6和函数图象中的数据，可以求得k的值，然后即可得到点A的坐标，从而可以求得小明骑公共自行车的速度；

（2）根据题意，可以得到点C和点D的坐标，然后即可求得线段CD对应的函数表达式；

（3）根据前面求出的函数解析式，可以得到出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米．

解：（1）∵线段AB对应的函教表达式为y＝kx+6，点（0.6，0）在y＝kx+6上，

∴0＝0.6k+6，得k＝﹣10，

∴y＝﹣10x+6，

当x＝0时，y＝6，

∴小明骑公共自行车的速度为6÷0.6＝10（千米/小时），

答：小明骑公共自行车的速度是10千米/小时；

（2）∵点C的横坐标为：0.6+＝0．8，

∴点C的坐标为（0.8，0），

∵从8：00到9：48分是1.8小时，点D的纵坐标是36﹣6＝30，

∴点D的坐标为（1.8，30），

设线段CD对应的函数表达式是y＝mx+n，

，得，

即线段CD对应的函数表达式是y＝30x﹣24；

（3）令﹣10x+6≤3，得x≥0.3，

令30x﹣24≤3，得x≤0.9，

即出发时间x在0.3≤x≤0.9范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米．