题目内容
已知：如图，
都是等边三角形．求证：四边形AEDF是平行四边形．
答案：
解析：
提示：
解析：
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如图：
因为△ ABE和△DBC是等边三角形，所以 BE＝AB，BD＝BC， EBA＝DBC＝60°．
所以 EBD＝ABC.
在△ EBD和△ABC中
所以△ EBD≌△ABC(SAS)所以 AC＝ED,因为△ ACE是等边三角形，所以 AC＝AE，所以 ED＝AE．同理可以证明 AE＝DE．所以四边形 EAFD是平行四边形． |
提示：
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根据条件要确定四边形 AEDF是平行四边形需要用平行四边形的判定定理，观察图形可以发现四边形AFDE中的对边之间的平行关系不好确定，于是可以想到利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判定，因此需要证明两组线段相等，由此可以想到利用全等三角形的知识． |
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