Question

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠DCE的度数；
（3）求∠BCA的度数．

Answer 1

解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵∠CAD=25°，
∴∠DCA=25°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠B；
∵∠B=95，
∴∠DCE=95°；
（3）∵AB∥CD，
∴∠BCD+∠B=180，
∴∠BCA=180 °﹣95 °﹣25 °=60 °．