题目内容
已知：如图，在正方形
中，
是
上一点，延长
到
，使
，连接
并延长交
于
．
（1）求证：
；
（2）将
绕点
顺时针旋转
得到
，判断四边形
是什么特殊四边形？并说明理由．
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=90°．
∵∠BCD +∠DCE=180°，
∴∠BCD=∠DCE=90°．
又∵CG=CE，
∴△BCG≌△DCE．
（2）∵△DCE绕D顺时针旋转
得到△DAE ′，
∴CE=AE ′．
∵CE=CG，
∴CG=AE ′．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BE ′∥DG，AB=CD．
∴AB－AE ′ =CD－CG，
即BE ′ =DG．
∴四边形DE ′ BG是平行四边形．
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