题目内容

精英家教网如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A1BC1；
（2）已知△AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，-4），C2（-1，-2），画出△AB2C2，△AB2C2与△A1BC1相似吗？若相似，写出△AB2C2与△A1BC1的相似比．
分析：（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；
（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似．
解答：解：（1）A1（6，5），C1（8，3）
精英家教网（3分）
（2）
精英家教网（5分）
在△A1BC1中，A1B=5-2=3，BC1=
22+12
=
5
，A1C1=
22+22
=2
2
，
在△AB2C2中，AB2=2-（-4）=6，AC2=
42+42
=4
2
，B2C2=
42+22
=2
5
，（7分）
∴两三角形相似，
相似比为2：1．（8分）
点评：本题主要考查三边对应成比例两三角形相似．特别强调，求相似比时要注意两三角形有先后顺序，顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．
在图1中，若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
，则S△A1B1C1=
1
4
；
在图2中，若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
，则S△A2B2C2=
1
3
；
在图3中，若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
，则S△A3B3C3=
7
16
；
按此规律，若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
，S△A8B8C8=
 
．
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精英家教网如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的长．
（2012•温州二模）如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是
4
4
 平方厘米．
（2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以C1为位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，请画出△A1B1C1和△A2B2C1，并写出一个点A2的坐标．（只画一个△A2B2C1即可）
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
（1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；
（2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．

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