Question

如图，已知∠ABE＋∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵∠ABE＋∠DEB=180°(已知)， ∴AC∥DH(同旁内角互补，两直线平行)． ∴∠CBE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠FBE=∠GEB(等式性质)． ∴BF∥GE(内错角相等，两直线平行)． ∴∠F=∠G(两直线平行，内错角相等)．

提示：

由∠ABE＋∠DEB=180°，得到AC∥DH，∠CBE=∠DEB，结合∠1=∠2，可推出∠FBE=∠GEB，所以BF∥GE，∠F=∠G．