Question

5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|．

Answer 1

分析 结合实数a、b在数轴上的位置判断出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0，然后化简-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|求解即可．

解答 解：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0，
则有：-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|
=-|a|-|a-b|+|2b-a|
=a+（a-b）+（2b-a）
=2a-b+2b-a
=a+b．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于结合实数a、b在数轴上的位置判断出a＜0，a-b＜0，2b-a＞0．