题目内容
17．解方程：（1）3x2-1=4x（配方法）
（2）x2-2x=2x+1．
分析 利用配方法即可求出一元二次方程的解．
解答 解：（1）3x2-4x=1，
3（x2-$\frac{4}{3}$x）=1，
3（x2-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{9}$）=1，
3（x-$\frac{2}{3}$）2-$\frac{4}{3}$=1，
3（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{7}{3}$，
（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{7}{9}$，
∴x=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$；
（2）x2-4x=1，
x2-4x+4=5，
（x-2）2=5，
∴x=2±$\sqrt{5}$．
点评 本题考查一元二次方程的解法，本题采用配方法求解，关键是找出一次项系数的一半的平方即可．
练习册系列答案
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7．
如图，直尺的下面是吸管的展直状态（最大长度），上面是该吸管的包装状态（外侧绷紧），弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为xcm，则根据题意可列方程为6.5+2（10.5-6.5-x）+πx=15．
如图，直尺的下面是吸管的展直状态（最大长度），上面是该吸管的包装状态（外侧绷紧），弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为xcm，则根据题意可列方程为6.5+2（10.5-6.5-x）+πx=15． 
实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|2b-a|．
如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
2．关于x的一元二次方程mx2+$\sqrt{2m+1}$x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（ ）
| A． | m$＜\frac{1}{2}$且m≠0 | B． | -$\frac{1}{2}≤m＜\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}≤m＜\frac{1}{2}$且m≠0 | D． | 0$＜m＜\frac{1}{2}$ |
如图，秋千链子AB的长度为3m，静止时的秋千踏板（厚度忽略不计）距地面DE为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53°，求秋千踏板与地面的最大距离．（sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）