题目内容

17．计算：2-1+|-$\frac{1}{2}$|+$\root{3}{-8}$+（$\frac{π}{3}$）0．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-2+1=0．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．-2的倒数是-$\frac{1}{2}$，x2=9，则x=±3．
8．已知如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求抛物线的解析式
（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值
（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．将A点绕O顺时针旋转90°得M，若∠NBD=∠MBO，试求E点的坐标
5．已知，如图坐标平面内，A（-2，0），B（0，-4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．
（1）求C点坐标；
（2）直接写出A′，C′坐标，并在图（2）中画出△A′B′C′；
（3）P为y轴负半轴一动点，以A′P为直角边以A’为直角顶点，在A′P右侧作等腰直角三角形A′PD．①试证明点D一定在x轴上；②若OP=3，求D点坐标．
12．计算：
（1）（-40）-（-28）-（-19）+（-24）．
（2）4a+5b-a+3b．
2．如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
（2）以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA’C’并分别写出顶点A’和C′的坐标．
9．如图，若△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠C=30°，则∠E=100°．
6．已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为10或11．
7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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