题目内容
求证：如果一个四边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这个四边形是正方形．
答案：
解析：
提示：
解析：
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连结OE、OF、OG、OH．
∵四边形ABCD与小圆分别切于点E、F、G、H， ∴OE＝OF＝OG＝OH，且OE⊥AB、OF⊥BC、OG⊥CD、OH⊥AD． ∴AB＝BC＝CD＝DA． ∴A、C、B、D是大圆O的四等分点． ∴四边形ABCD是正方形． |
提示：
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题目给出的是文字形式，我们首先要转换为数学语言． 如图，已知四边形ABCD内接于大圆O，且各边于小圆相切于点E、F、G、H，求证四边形ABCD是正方形． 要证四边形ABCD是正方形，只要证明顶点是否是大圆的等分点即可．
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