题目内容

（1）观察：
12=1
1+3=22
1+3+5=32
……
可得1+3+5+…+（2n-1）=_____________，
如果1+3+5+…+x=361，则奇数x的值为_____________；
（2）观察式子：1+3=；
1+3+5=；
1+3+5+7=；
……
按此规律计算：1+3+5+7+…+2009=_______________。
解：（1）；
（2）1010025。
练习册系列答案
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观察：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
 
．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解：原方程可变形如下：
（4）拓展：计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
．
20、输液100毫升，每分钟输2.5毫升．请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，那么从中可以得出整个吊瓶的容积是（　　）
观察：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
（x表示整数）
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
（x表示整数）
．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程
     
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．
输液100毫升，每分钟输2.5毫升．请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

输液100毫升，每分钟输2.5毫升．请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

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