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把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H（如下图），试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的结论。

解：观察猜想：线段HG与线段HB相等。
证明：连接AH，∵正方形AEFG是正方形ABCD绕点A旋转后得到的
∴AG=AB，∠B=∠G=90°，
在Rt△AGH和Rt△ABH中，

∴Rt△AGH≌Rt△ABH，
∴HG=HB

练习册系列答案
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精英家教网把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
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4
3
3
cm2，求旋转的角度．
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（1）线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；
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5
，求线段HG的长．
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（2007•台州）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．