Question

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°. 两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

   （1）（6分）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）  

   （2）（3分）求旗杆EF的高度．（结果保留整数.

参考数据：，）

      

Answer 1

（1）过点A作AM⊥EF于点M,过点C作CN⊥EF于点N.设CN= x 

        在RtΔECN中， ∵∠ECN=45° ∴EN=CN=x  ∴EM=x+0.7－1.7=x－1

        ∵BD＝5   ∴AM=BF=5+x

        在RtΔAEM中， ∵∠EAM=30°

       ∴     ∴  

        解得  

        即  DF= 4+(米)           

  （2）EF= x +0.7=4+ +0.7=4+3×1.7+0.7=9.8                                            ≈10（米）