Question

如图，B、C、D在同一直线上，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，则∠D=

 

°．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：由三角形全等的性质可得到∠A=90°，∠ABE=∠EBC=∠D，结合三角形内角和定理可求得∠D．

解答：解：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，
∴∠A=∠ECB=∠ECD，∠ABE=∠CBE=∠D，
又∵B、C、D在同一直线上，
∴∠ECB+∠ECD=180°，
∴∠A=∠ECB=∠ECD=90°，
∴∠ABE+∠CBE+∠D=90°，
∴3∠D=90°，
∴∠D=30°．
故答案为：30．

点评：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．