Question

化简下列各式：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

；
（2）(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3÷(-

b

a

)；
（3）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)；
（4）（

x

x-y

-

2y

x-y

）•

xy

x-2y

÷（

1

x

+

1

y

）．

Answer 1

分析：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．

解答：解：（1）原式=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（2）原式=a²b³；

（3）原式=

3-x

2(x-2)

÷

x2-9

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2(x+3)

；

（4）原式=

x-2y

x-y

×

xy

x-2y

×

xy

x+y

=

x2y2

x2-y2

．
故答案为

1

a+2

、a²b³、-

1

2(x+3)

、

x2y2

x2-y2

．

点评：有理数的混合运算首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行有理数的乘除，最后是加减．