题目内容
17．先化简，再求值：$（\frac{3}{a+1}-\frac{a-3}{{{a^2}-1}}）÷\frac{a}{a-1}$．其中2sin30°≤a≤3cos30°，且a为整数．分析 原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的范围确定出a的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{3（a-1）-a+3}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2}{a+1}$，
将a=2代入，原式=$\frac{2}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）根据表中数据猜想变量y（y＞0）关于变量x（x＞0）的函数关系式，并说明理由；
（2）若80＜y＜90，请估计x的取值范围．
（1）根据表中数据猜想变量y（y＞0）关于变量x（x＞0）的函数关系式，并说明理由；
（2）若80＜y＜90，请估计x的取值范围．
| x | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
| y | 60 | 67 | 75 | 86 | 100 |
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