题目内容
如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：考虑到不同的对应边情况，故分4种情况，①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；即可计算符合题意的P点的个数，即可解题．
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
解答：解：图中指出的4个P点均符合题意，
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；
共有4个．
故选 D．
①
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
共有4个．
故选 D．
点评：本题考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中讨论对应边的比值即①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；是解题的关键．
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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