题目内容
若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=________．
9或0
分析：由于抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点，而抛物线与y轴始终有一个交点，所以得到与x轴只有一个交点，那么判别式为0，由此可以得到关于c的方程，解方程即可求出c的值即可或和x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0．
解答：
①∵抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点，
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=b2-4ac=36-4×1×c=0，
∴c=9．
②x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0．
故答案为：9或0．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系及二次函数的性质，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
分析：由于抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点，而抛物线与y轴始终有一个交点，所以得到与x轴只有一个交点，那么判别式为0，由此可以得到关于c的方程，解方程即可求出c的值即可或和x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0．
解答：
①∵抛物线y=x2-6x+c图象与坐标轴有且只有2个交点，
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=b2-4ac=36-4×1×c=0，
∴c=9．
②x轴的两个交点中一个和y轴的交点重合即c=0．
故答案为：9或0．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系及二次函数的性质，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
练习册系列答案
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x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |