Question

如果

1

2

x²+1与4x²-3x-5互为相反数，则x的值为

 

．

Answer 1

分析：此题是文字题，根据相反数的定义（和为零的两个数，互为相反数）得，（

1

2

x²+1）+（4x²-3x-5）=0，解此方程即可求得．

解答：解：据题意得，
（

1

2

x²+1）+（4x²-3x-5）=0；
∴

9

2

x²-3x-4=0；
∴a=

9

2

，b=-3，c=-4；
∴b²-4ac=81
∴x=

3± 81

9

∴x₁=

4

3

，x₂=-

2

3

．

点评：解此题的关键是理解题意，列的方程，正确理解运用一元二次方程的求根公式．