题目内容

如果
1
2
x2+1与4x2-3x-5互为相反数，则x的值为______．
据题意得，
（
1
2
x2+1）+（4x2-3x-5）=0；
∴
9
2
x2-3x-4=0；
∴a=
9
2
，b=-3，c=-4；
∴b2-4ac=81
∴x=
3±
81
9

∴x1=
4
3
，x2=-
2
3
．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知二次函数y=
12
x2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C精英家教网是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求直线CE的表达式；
（3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．
如图，△OAB是边长为4+2
3
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△精英家教网OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴，
（1）求点P、E的坐标；
（2）如果抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过点P、E，求抛物线的解析式．
如果
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x2+1与4x2-3x-5互为相反数，则x的值为
 
．
如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．

（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
13
2
个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP+PH+HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

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