Question

在中，如图，平分，平分，与交于点，若，则（     ）

A．           B．         C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由根据对顶角相等可得∠BFC的度数，再根据三角形的内角和为即可得到∠FBC+∠FCB的度数，由平分，平分，可得∠ABC+∠ACB的度数，最后根据三角形的内角和为即可得到∠A的度数.

∵∠BFC=，

∴∠FBC+∠FCB=∠BFC=，

∵平分，平分，

∴∠ABC+∠ACB=2∠FBC+2∠FCB，

∴（∠ABC+∠ACB）=，

故选C.

考点：本题考查的是角平分线的性质，三角形的内角和定理

点评：解答本题的关键是掌握角的平分线把角分成两个大小相同的小角，且都等于大角的一半。