Question

在△ABC中，∠C=90°，a+b=14，△ABC的面积为24，则斜边c等于（　　）

• A、3
• B、5
• C、10
• D、20

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据三角形的面积和a+b=14利用完全平方公式求出ab的值，再根据勾股定理求出c的值即可．

解答：解：如图：∵△ABC的面积为24，
∴

1

2

ab=24，
即ab=48，
∵a+b=14，
∴（a+b）²=14²，
即a²+b²+2ab=196，
∴a²+b²+2×48=196，
∴a²+b²=100，
由勾股定理可得c=

100

=10．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理，与直角三角形的面积和完全平方公式相结合是本题的难点．