Question

△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（　　）

A． a+b+c 22008	B． a+b+c 22009
C． a+b+c 22010	D． 3(a+b+c) 22009

Answer 1

根据中位线定理，第一个中点三角形的周长是原三角形的

1

2

；
第二个中点三角形的周长是第一个中点三角形的

1

2

；
第三个中点三角形的周长是第二个中点三角形的

1

2

，…
于是，第2009中点三角形的周长为（

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…×

1

2

）（a+b+c）=

a+b+c

22009

．
故选B．