题目内容

等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为(  )
A、22厘米
B、17厘米
C、13厘米
D、17厘米或22厘米
考点:等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题:计算题
分析:求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
解答:解:(1)若4厘米为腰长,9厘米为底边长,
由于4+4<9,则三角形不存在;
(2)若9厘米为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为9+9+4=22(厘米).
故选:A.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去.
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