Question

我区某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元．
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案．
方案一：全部直接销售；
方案二：

 

；
方案三：

 

方案四：

 

．
哪种方案企业获得利润最大？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：方案一：每吨利润×吨数；
方案二：直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；
方案三：用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；
方案四：设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．

解答：解：方案一将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润：140×1000=140000（元）；
方案二将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润：4500×140=630000（元），
方案三将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润：15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元），
方案四：设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，
由题意可得：

x

16

+

140-x

6

=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．
故答案是：将食品全部进行粗加工后销售；将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售；一部分精加工和另一部分粗加工．

点评：考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中，要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工．