Question

已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=__________．

Answer 1

3cm．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据三角形的三边关系，和中线定理作答．

【解答】解：∵AD为△ABC的中线，

∴BD=CD，

∵△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，

∴（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC=2（cm），

∴AC=AB﹣2=5﹣2=3cm．

【点评】在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的周长即三角形的三边和，C=a+b+c．