题目内容
一个多边形的每个外角都等于10°，则它有________条对角线．
594
分析：可先由外角求出其为多少边的多边形，进而再求解其对角线．
解答：设该多边形有n条边，则其n个外角之和为360°，即n•10°=360°，n=36．
此36边形的每个顶点都可向其他33个顶点（除了2个相邻顶点）连一条对角线，
又因为一条对角线有2个顶点，因此，对角线数目18×33=594．
故答案为594．
点评：本题主要考查了多边形外角的性质以及多边形的对角线问题，应能够熟练掌握．
分析：可先由外角求出其为多少边的多边形，进而再求解其对角线．
解答：设该多边形有n条边，则其n个外角之和为360°，即n•10°=360°，n=36．
此36边形的每个顶点都可向其他33个顶点（除了2个相邻顶点）连一条对角线，
又因为一条对角线有2个顶点，因此，对角线数目18×33=594．
故答案为594．
点评：本题主要考查了多边形外角的性质以及多边形的对角线问题，应能够熟练掌握．
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