题目内容
如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由。
解：四边形BMDN是平行四边形。
理由：连接BD交AC于O。
∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
∴∠AND=∠CMB=90°。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
。
∴∠DAN=∠BCM
∴△ADN≌△CBM
∴AN=CM.
∴OA-AN=OC-CM，
即ON=OM
∴四边形BMDN是平行四边形
理由：连接BD交AC于O。
∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
∴∠AND=∠CMB=90°。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
。 ∴∠DAN=∠BCM
∴△ADN≌△CBM
∴AN=CM.
∴OA-AN=OC-CM，
即ON=OM
∴四边形BMDN是平行四边形
练习册系列答案
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