Question

如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．

Answer 1

解：四边形BMDN是平行四边形．理由： 连接BD交AC于O． ∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N， ∴∠AND=∠CMB=90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，OA=OC， ∴∠DAN=∠BCM． ∴△ADN△CBM． ∴AN=CM， ∴OA﹣AN=OC﹣CM，即ON=OM． ∴四边形BMDN是平行四边形．