Question

15．在甲处劳动的有26人，在乙处劳动的有19人，另有9人在树荫下休息．在不改变三处总人数的前提下．
（1）你将如何调配，才能使得甲处的人数恰为乙处的2倍；
（2）你对树荫下的可能人数可提出什么样的猜想呢？
（3）用a表示树荫下的人数，证明你的猜想．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到调配方案；
（2）根据题意可以得到合理的猜想；
（3）先写出结论，再证明即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
总人数为：26+19+9=54，
∴甲处最多36人，乙处最多18人；甲处最少2人，乙处最少1人；
（2）树荫下的可能人数是0到51人；
（3）树荫下的人数为a（0≤a≤51），
证明：由题意可知，
甲处最多36人，乙处最多18人；甲处最少2人，乙处最少1人；
∴树荫下的可能人数是0到51人，
∴树荫下的人数为a（0≤a≤51）．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．