题目内容
小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平．
（1）游戏不公平，理由为：
∵S阴影=S大-S小=9π-4π=5π，
则P小红=
=
；P小明=
=
，
∵
＞
，∴游戏不公平；
（2）半径分别为2m和3m的同心圆（如图②所示），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷，
∵S阴影=S空白=
S大，∴P小红=P小明=
，
则此时游戏公平．
∵S阴影=S大-S小=9π-4π=5π，
则P小红=
| 5π |
| 9π |
| 5 |
| 9 |
| 4π |
| 9π |
| 4 |
| 9 |
∵
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
（2）半径分别为2m和3m的同心圆（如图②所示），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷，
∵S阴影=S空白=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则此时游戏公平．
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