Question

【题目】如图，在直角坐标系中，一动点从出发向上移动一个单位至处，然后向左移动2个单位至处，再向下移动3个单位至处，再向右移动4个单位至处，按此继续移动下去，设，n为正整数，则__________ .

Answer 1

【答案】2019

【解析】

首先写出x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值，经过观察分析可得的值每四个为一组，每组值的和为0，每组的前两个数是正数，后两个数是负数，且每组的第一个数是：组数×2－1，然后求出是第1010组的第一个数即可得出结果．

解：由题意可得：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，1，1，1，3，3，3，3；

∴x1＋x2＋x3＋x4＝1＋111＝0；x5＋x6＋x7＋x8＝3＋333＝0；

…

∴的值每四个为一组，每组值的和为0，每组的前两个数是正数，后两个数是负数，且每组的第一个数是：组数×2－1，

∵4037÷4＝1009…1，

∴是第1010组的第一个数，

∴，

∴，

故答案为：2019．