Question

（1）；
（2）化简：；
（3）先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解；
（4）已知，，且m-n+2≠0，试求mn-m+n的值．

Answer 1

解：（1）原式=1--=；
（2）原式=÷=-•=-1；
（3）原式=[-]•=•=，
不等式组 的解集为-4＜x＜-2，其整数解为x=-3，
当x=-3时，原式===2；
（4）由已知得：m-n+2=-=，
∵m-n+2≠0，
∴1=，
∴mn-m+n-1=1，
∴mn-m+n=2．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方意义化简，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果；
（3）原式原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集确定出整数x的值，代入计算即可求出值；
（4）已知等式变形后，即可求出mn-m+n的值．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．