题目内容

如图，中，，，∠ABC、∠ACB的平分线交于O， OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为
[     ]
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
C
练习册系列答案
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25、已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想：DF与AE的关系是
DF与AE互相平分
；
（2）试说明你猜想的正确性．
9、如图长方体中，与棱AB平行的棱有
CD，A′B′，C′D′
，与棱AA′平行的棱有
DD′，BB′，CC′
．
精英家教网如图△ABC中，AC＞AB，AB=4，AC=x，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC的中点，DE=y，则y关于x的函数关系式为
 
．
（2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
（1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是
4
4
；
（2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
①作图确定水塔的位置；
②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一点P，可设AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即为线段
PC
PC
和线段
PD
PD
长度之和的最小值，最小值为
10
10
．

如图,△ABC中,∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm, 则△DEC的周长是      cm.

 

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