Question

【题目】如图，在中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，求的长？

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，作连接BB′,延长BC′交AB′于点M,证明△ABC′≌△B′BC′，得到∠MBB′=∠MBA=30°；求出BM、C′M的长，即可解决问题

如图,连接BB′,延长BC′交AB′于点M；

由题意得：∠BAB′=60°,BA=B′A，

∴△ABB′为等边三角形，

∴∠ABB′=60°,AB=B′B；

在△ABC′与△B′BC′中，

∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，

∴∠MBB′=∠MBA=30°，

∴BM⊥AB′,且AM=B′M；

由题意得：，

∴AB′=AB=2，AM=1，

∴C′M=AB′=1;由勾股定理可求：BM=，

∴C′B=，

故答案为：.