Question

已知：x²-2x-1=0，求x2+

1

x2

的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式两边除以x变形求出x-

1

x

=2，两边平方，利用完全平方公式化简即可求出原式的值．

解答：解：由x²-2x-1=0，变形得：x-

1

x

=2，
两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=4，
则x²+

1

x2

=6．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．