题目内容
如果AB⊥BC，CD⊥BC，∠1+∠4=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据垂直的定义，结合已知条件证明∠1=∠4，即可解决问题．
解答：证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠3+∠4=∠1+∠2=90°；
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠3+∠4=∠1+∠2=90°；
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF．
点评：该题主要考查了垂直的定义、平行线的判定等几何知识点问题；解题的关键是深入观察、大胆猜测、合理推断、科学论证．
练习册系列答案
相关题目
矩形ABCD沿其对角线BD将△ABD翻折得△BDF与DC相交于E点，下列说法错误的是（ ）| A、△DEB为等腰三角形 |
| B、△DEF≌△BEC |
| C、若∠DBF=30°，BD=5，则BC=2.5 |
| D、AD=DE |
如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠AEB=100°，则∠C=