题目内容
已知线段x、y，（1）当
时，求
的值；（2）当
时，求
的值．
【答案】分析：（1）由
时，根据比例的性质即可得2x+6y=3x-3y，化简即可求得
的值；
（2）由
时，根据比例的性质即可得xy+3y2=x2-xy，化简即可求得
的值．
解答：解：（1）∵2x+6y=3x-3y，（2分）
∴x=9y，（2分）
∴
=9．（2分）
（2）∵xy+3y2=x2-xy，（1分）
∴x2-2xy-3y2=0，（1分）
∴（x+y）（x-3y）=0，（1分）
∵x+y≠0，
∴
=3．（1分）
点评：此题考查了比例的性质．此题难度不大，解题的关键是注意比例变形．
时，根据比例的性质即可得2x+6y=3x-3y，化简即可求得
的值；（2）由
时，根据比例的性质即可得xy+3y2=x2-xy，化简即可求得
的值．解答：解：（1）∵2x+6y=3x-3y，（2分）
∴x=9y，（2分）
∴
=9．（2分）（2）∵xy+3y2=x2-xy，（1分）
∴x2-2xy-3y2=0，（1分）
∴（x+y）（x-3y）=0，（1分）
∵x+y≠0，
∴
=3．（1分）点评：此题考查了比例的性质．此题难度不大，解题的关键是注意比例变形．
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